- Базові формули визначення напруги
- Через силу струму і опір
- Через потужність і силу струму
- Через роботу і заряд
- Розрахунок опору
- послідовне підключення
- паралельне підключення
- втрати напруги
- До чого призводить втрата напруги
- Від чого залежить втрата
- Допустимі значення
- формули
- Як визначити втрату напруги
- приклади розрахунків
- Таблиця з частими значеннями
- вибір кабелю
- Відео
При передачі електричного струму можлива нерівномірна робота споживачів на різних ділянках ланцюга. Причин такого явища може бути кілька, і основний з них є падіння напруги.
зміст
Откритьполное зміст
[Приховати]
Базові формули визначення напруги
Для розрахунку напруги та опору в ланцюзі використовуються формули або готові онлайн калькулятори.
Через силу струму і опір
Значення Формула Базовий розрахунок напруги на ділянці кола U = I / R, де I - сила струму в Амперах, а R - опір в Омах Визначення напруги в колі змінного струму U = I / Z, де Z - опір в Омах, виміряний по всій протяжності ланцюга
Закон Ома має виключення для застосування:
- При проходженні струмів високої частоти відбувається швидка зміна електромагнітних полів. При розрахунку високочастотних ланцюгів слід враховувати інерцію частинок, які переносять заряд.
- При роботі ланцюгів в умовах низьких температур (поблизу абсолютного нуля) у речовин може виникати властивість надпровідності.
- Нагріте проходять струмами провідник є причиною виникнення змінного опору.
- При знаходженні під впливом високої напруги провідників або діелектриків.
- Під час процесів, що проходять в пристроях на основі напівпровідників.
- При роботі світлодіодів.
Через потужність і силу струму
При відомої потужності споживачів і силі струму напруга вираховується за формулою U = P / I, де P - потужність у Ватах, а I - сила струму в Амперах.
При розрахунках в ланцюгах змінного струму використовується формула іншого виду: U = (P / I) * cosφ, де cosφ - коефіцієнт потужності, залежить від характеру навантаження.
При використанні приладів з активним навантаженням (лампи розжарювання, прилади з нагрівальними спіралями і елементами) коефіцієнт наближається до одиниці. При розрахунках враховується можливість наявності реактивного компонента при роботі пристроїв і значення cosφ вважається рівним 0,95. При використанні пристроїв з реактивною складовою (електричні двигуни, трансформатори) прийнято вважати cosφ рівним 0,8.
Для перевірки розрахунків рекомендується порівнювати результат зі стандартним напругою, яка дорівнює 220 Вольт для однофазної мережі і 380 Вольт - для трифазної.
Через роботу і заряд
Методика розрахунку використовується в лабораторних завданнях і на практиці не застосовується.
Формула має аналогічний закону Ома вид: U = A / q, де A - виконана робота по переміщенню заряду в Джоулях, а q - минулий заряд, який вимірюється в кулонах.
Розрахунок опору
При роботі провідник створює перешкоду течією електричного струму, яке називається опором. При електротехнічних розрахунках застосовується поняття питомої опору, яке вимірюється в Ом * м.
Значення Формула Розрахунок опору одного елемента R = U / I, де U - напруга в Вольтах, а I - сила струму в Амперах Розрахунок для однорідного провідника R = (ρ * l) / S, де ρ - значення питомого опору (Ом * м , береться з таблиць значень), l - довжина відрізка провідника (метри), а S - площа поперечного перерізу (м2)
послідовне підключення
При послідовному з'єднанні вихід елемента пов'язаний зі входом наступного. Загальний опір знаходиться за допомогою розрахункової формули: R = R1 + R2 + ... + Rn, де R = R1 + R2 + ... + Rn - значення опору елементів в Омах.
паралельне підключення
Паралельним називається з'єднання, при якому обидва виведення одного елемента ланцюга з'єднані з відповідними контактами іншого. Для паралельного підключення характерно однакову напругу на елементах. Струм на кожному елементі буде пропорційний опору.
Загальний опір вираховується за формулою: 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn.
У реальних схемах електропроводки застосовується змішане з'єднання. Для розрахунку опору слід спростити схему, підсумувавши опору в кожними двома послідовними ланцюга. Потім схему зменшують шляхом розрахунку окремих ділянок паралельного з'єднання.
втрати напруги
Втрата напруги являє собою витрата електричної енергії на подолання опору і нагрівання проводів.
Падіння напруги відбувається при роботі різних електронних компонентів, наприклад, діодів. Складається воно з суми порогового напруги pn переходу і проходить через діод струму, помноженого на опір.
При проходженні струму через резистор також спостерігається падіння напруги. Цей ефект використовується для зниження напруги на окремих ділянках ланцюгів. Наприклад, для використання приладів розрахованих на низьку напругу в колах з високим значенням напруги.
Послідовне включення опору
На схемі наведено приклад послідовного включення резистора, який викликає падіння напруги на лампі з 12 до 7 Вольт. На цьому принципі побудовані регулятори інтенсивності освітлення (диммери).
При експлуатації проводки з довжиною до 10 метрів втратами напруги можна знехтувати.
Втрата напруги на резисторі і способи виміру показані у відео від каналу «Радіоаматор TV».
До чого призводить втрата напруги
Втрати напруги в кабельній системі є причинами ряду негативних явищ:
- неповноцінна і некоректна робота споживачів;
- пошкодження і вихід з ладу обладнання;
- зниження потужності і крутного моменту електродвигунів (особливо помітне в момент пуску);
- нерівномірний розподіл струму між споживачами на початковій ділянці і в кінці ланцюга;
- через роботу ламп на неповному напруженні відбувається неповне використання потужності струму, що веде до втрат електроенергії.
Від чого залежить втрата
Втрата напруги в ланцюгах змінного і постійного напруги має залежність від сили струму і опору провідника. При збільшенні зазначених параметрів втрати напруги зростають. Крім того, на втрату впливає конструкція кабелів. Щільність притиснення і ступінь ізоляції провідників в кабелі перетворюють його в конденсатор, який формує заряд з ємнісним опором.
Втрата напруги на діодах залежить від типу матеріалу. При використанні германію значення лежить в межах 0,5-0,7 вольта, на більш дешевих кремнієвих значення збільшується і досягає 0,7-1,2 вольта. При цьому падіння не залежить від напруги в ланцюзі, а залежить тільки від сили струму.
До основних причин втрат струму в магістралях відносять:
- При проходженні струму відбувається нагрівання провідника і додаткове формування ємнісного опору, що є частиною реактивного. При виникненні реактивного навантаження виникає ефект неповної реалізації енергії, часткового відображення від навантаження і виникнення циркулюючих паразитних струмів.
- При великих реактивних опорах виникають скачки напруги і сили струму, а також додатковий розігрів проводки.
- Індуктивна потужність, що виникає при роботі обмоток трансформаторів.
Ще однією причиною падіння напруги на лініях є крадіжка електроенергії.
У побутових умовах втрати напруги залежать від ряду факторів:
- витрати енергії на нагрів проводки через підвищеного споживання;
- поганий контакт на з'єднаннях;
- ємнісний і індуктивний характер навантаження;
- застосування застарілих споживачів.
Причини зниження напруги викладені в відео від каналу ElectronicsClub.
Допустимі значення
Значення втрати напруги відноситься до регламентованих значень і нормується декількома правилами та інструкціями ПУЕ (Правила улаштування електроустановок).
Згідно з правилом СП 31-110-2003 сумарне значення втрати напруги від точки введення в будівлю до найвіддаленішого споживача не повинно перевищувати 7,5%. Правило поширюється на електричні мережі з робочою напругою не вище 400 Вольт. Цей документ приймається в розрахунок при проектуванні мереж і приймання та перевірки фахівцями Ростехнагляду.
Правило СП 31-110-2003 окремо обумовлює відхилення напруги в побутових мережах однофазного струму, який мав би перевищувати ± 5% при нормальному режимі роботи мережі і ± 10% в післяаварійний. При експлуатації низьковольтних мереж (до 50 Вольт) нормальним є відхилення в межах ± 10%.
Для обліку втрат в кабелях мережі живлення застосовується інструкція РД 34.20.185-94, яка допускає втрати не більше 6% при напрузі 10 кВ і не більше 4-6% при напрузі 380 Вольт. При цьому менше значення відноситься до будівель з великими втратами у внутрішньобудинкової проводці (наприклад, багатоповерхові житлові будинки з великою кількістю під'їздів або секцій). Більше значення приймається для будинків з малими внутрішніми втратами (малоповерхова забудова або багатоповерхівки з одним або двома під'їздами).
Для одночасного виконання вимог СП 31-110-2003 і РД 34.20.185-94 доводиться домагатися зниження втрати напруги до норми 1,5% (малоповерхові будівлі) або 2,5% (багатоповерхівки). При розрахунку повинні враховуватися дані про кабелях, починаючи від підстанції і закінчуючи підключенням до розподільного щита. На падіння напруги впливає перетин і матеріал жил, довжина проводки, стан ізоляції.
З початку 2013 року, вступив в силу новий стандарт ГОСТ Р 50571.5.52-2011, серед іншого регламентує і падіння напруги на мережах до 0,4 кВ. У документі зазначено, що падіння не повинно перевищувати 3% для ланцюгів освітлення і 5% для інших споживачів. У разі довжини проводки понад 100 метрів падіння напруги може коригуватися на значення 0,005% на кожен метр перевищення. При цьому максимальний параметр коригування не може перевищувати 0,5%.
У документі не вказується, на яку проводку поширюються втрати - від розподільного щита до самого віддаленого споживача або від підстанції до кінцевого світильника. При розрахунку мереж стандарт трактують як стосується падіння напруги від щита до найбільш віддаленої лампи (інакше він повністю суперечить чинним СП 31-110-2003 і РД 34.20.185-94).
На підставі описаної вище документації проектувальники намагаються домогтися падіння напруги всередині будівлі не більше 3% при втраті на ділянці від підстанції до розподільчого щита не більше 4,5%. Це правило застосовується для ланцюгів з напругою 220В і 380В.
формули
Одним з основних параметрів для розрахунку падіння є питомий опір.
Для виконання проводки від підстанції до розподільного щита і далі по будівлі застосовується мідний або алюмінієвий дріт, які мають питомі опору:
- 0,0175 Ом * мм2 / м для міді;
- 0,0280 Ом * мм2 / м для алюмінію.
Розрахувати падіння для ланцюга постійного струму 12В можливо за формулами:
- для визначення номінального струму, який буде проходити через провідник: I = P / U, де P - передана потужність (Ватт), а U - номінальна напруга (Вольт);
- для визначення опору: R = (2 * ρ * L) / s, де ρ - питомий опір провідника, s - перетин дроту (мм 2), а L - довжина лінії (мм);
- втрата напруги в проводі дорівнює: ΔU = (2 * I * L) / (γ * s), де L - довжина лінії (мм), γ - величина, зворотна питомому опору, а s - перетин дроту (мм 2);
- за формулою s = (2 * I * L) / (γ * ΔU) можна розраховувати необхідну перетин дроту по необхідної навантаженні або виробляти перевірочний розрахунок втрати.
За відомим перетину можна за формулами або таблицями визначити діаметр проводу, який потім порівнюється з реальним значенням.
Падіння напруги на довгих ділянках мереж однофазного струму можна порахувати за формулами:
формули
позначення
I = P / (U * cosφ)
ΔU = I * R = (2 * I * L) / (γ * s * cosφ)
s = (2 * I * L) / (γ * ΔU * cosφ)
- I - номінальний струм, А;
- R - опір, Ом;
- U - номінальна напруга, В;
- s - площа перерізу, мм2;
- L - довжина лінії, мм;
- Р - потужність, Вт;
- cosφ - коефіцієнт потужності;
- γ - величина, зворотна питомому опору
Як визначити втрату напруги
У мережах з напругою до 220в втрати можна визначити за допомогою вольтметра.
- Провести завмер на початку ланцюга.
- Виконати завмер напруги на самому віддаленому ділянці.
- Вирахувати різницю і порівняти з нормативним значенням. При великому падінні рекомендується провести перевірку стану проводки і замінити дроти на вироби з меншим перетином і опором.
Другим способом є розрахунок за формулами.
приклади розрахунків
Базовим способом розрахунку втрати потужності може служити онлайн-калькулятор, який проводить розрахунки за вихідними даними (довжина, перетин, навантаження, напруга і число фаз).
Зразок калькулятора для розрахунку втрат
Прикладом розрахунку за формулами для житлового будинку може служити задача визначення падіння напруги в окремо взятому приміщенні. Максимальна розрахункова потужність становить 4 кВт при струмі 16 А, проводка виконана з алюмінієвої жили з перетином 1,5 квадрата і має довжину 40 метрів.
Падіння складе: U = (р * L * 2) / (s * I) = 0.028 * 40 * 2 / 1,5 * 16 = 9,33 В. Напруга з урахуванням втрати складе 220-9,33 = 210,67 В (або 4,2%). Значення знаходиться на межі допуску, є ризик роботи споживачів з неповною потужністю (особливо в разі просідання основного напруги 220 В).
При більш детальному і точному розрахунку необхідно враховувати реактивну і активну складові опору і передачі потужності. Прикладом складного розрахунку може служити магістральна лінія, виконана з використанням чотирижильного кабелю СІП. До магістралі підключені чотири відгалуження, до яких підключені дачні будиночки. Коефіцієнт потужності навантаження прийнятий як 0,98. Основний кабель СІП2 має чотири жили по 50 мм2, кабель СІП4 для підключення будинку має дві жили по 16 мм2. Відстані вказані на схемі.
Схема підключення
Для розрахунку необхідно:
- Визначити погонні опору проводки СІП2 за довідником: Rпог = 0,641 · 10-3 Ом / м. Xпог = 0,0794 · 10-3 Ом / м.
- З'ясувати аналогічні значення для СІП4: Rпог = 1,91 · 10-3 Ом / м. Xпог = 0,0754 · 10-3 Ом / м
- Для трифазного ділянки розрахунок ведеться за формулою: ΔU = ((L * (P * Rпог + Q * Xпог)) / U2) * 100.
- Для однофазних відгалужень: ΔU = ((2 * L * (P * Rпог + Q * Xпог)) / U2) * 100, де P і Q - розрахункова активна потужність лінії (Вт), L - довжина ділянки лінії (м), Rпог (Xпог) - погонное опір проводу (Ом / м), U - номінальна фазна напруга мережі (В).
Оскільки значення Q * Xпог на порядок менше, ніж P · Rпог, то в розрахунках їм нехтують і спрощують формулу до вигляду: ΔU = ((L * P * Rпог) / U2) * 100 і ΔU = ((2 * L * P * Rпог) / U2) * 100.
Розрахункову потужність на кожній ділянці визначають по табличних значень з СП 31-110-2003. При розрахунках кількості споживачів на проміжних ділянках необхідно підсумовувати їх число на відгалуженні в кінці ділянки і на наступному.
У наведеному прикладі між вузлами 1 і 2 є 34 споживача енергії (будинку). Оскільки в таблицях дані значення тільки для 24 і 40 будинків, то для нашого випадку значення обчислюється за лінійним графіком: Р34 = Р24 - ((34-24) / (40-24)) * (Р24-Р40) = 0,9 ((34-24 / (40-24)) * (0,9-0,76) = 0,81 кВт / будинок.
За отриманого значення потужності ведеться розрахунок втрати напруги на кожній дільниці.
Таблиця з частими значеннями
Існують таблиці для визначення втрати напруги (відсотків при передачі одного кіловата на один кілометр) в залежності від матеріалу жили, перетину і коефіцієнта реактивної потужності.
Нижче наведено приклад таблиці для магістрального алюмінієвого дроту в трифазній лінії передач.
Перетин, мм 2 1,02 0,88 0,75 0,62 0,53 0,48 0,36 0,28 16 1,62 1,58 1,55 1,52 1,50 1,49 1,46 1 , 44 25 1,13 1,10 1,07 1,03 1,02 1,00 0,97 0,96 35 0,87 0,84 0,81 0,78 0,76 0,75 0,72 0 , 70
По таблиці видно, що в міру падіння коефіцієнта реактивної потужності відбувається зниження втрати. Додатково знижує втрату збільшення перетину провідника.
Інший варіант таблиці для однофазної і трифазної мереж для електродвигунів та освітлення.
Перетин, мм 2 перетин, мм2 Харчування 1 фаза в сталому режимі Харчування 1 фаза в момент пуску Освітлення 1 фаза Харчування 3 фази в сталому режимі Харчування 3 фази в момент пуску Освітлення 3 фази Мідь Алюміній Косинус 0,8 Косинус 0,35 Косинус 1,0 косинус 0,8 косинус 0,35 косинус 1,0 1,5 - 24,0 10,6 30,0 20,0 9,4 25,0 2,5 - 14,4 6,4 18,0 12,0 5,7 15,0 4,0 - 9,1 4,1 11,2 8,0 3,6 9,5 10,0 16,0 3,7 1,7 4,5 3,2 1,5 3 , 6 16,0 25,0 2,36 1,15 2,8 2,05 1,0 2,4 25,0 35,0 1,5 0,75 1,8 1,3 0,65 1,5 50,0 70,0 0,86 0,47 0,95 0,75 0,41 0,77
Наприклад, трифазний двигун працює при струмі 100 А і напрузі 400 В, але в момент пуску споживає до 500 А. При різних умовах роботи косинус φ становитиме 0,8 або 0,35. Для живлення двигуна прокладений дріт довжиною 50 метрів з перетином 35 квадратів. При нормальних умовах на трифазної мережі втрати становлять один вольт на кілометр проводки (з таблиці).
У нашому випадку втрата складе 1в * 0,05км * 100а = 5 вольт. У момент пуску на щиті спостерігається просадка напруги в межах 10 в. Таким чином сумарне падіння досягне 15 вольт, що становить 3,75%. Значення лежить в межах допуску ПУЕ та такий ланцюг може бути застосована до експлуатації.
вибір кабелю
Для вибору кабелю по нагріванню і падіння напруги можна застосовувати готові онлайн-калькулятори.
Один з калькуляторів
Можливий спосіб розрахунку за формулами, але він застосовується при проектуванні проводки для великих житлових будинків і промислових приміщень.
Відео
Ролик, наданий автором Сергієм Сощенко, демонструє завмер падіння напруги тестовим приладом.
